FUNDAMENTOS DE LA HIDRÁULICA
Definición, aplicaciones, ventajas y desventajas de la hidráulica. Presión y sus factores de conversión. La ley de Pascal y su aplicación a la palanca hidráulica. Transmisión de la potencia hidráulica y ventajas respecto a sistemas eléctricos. Derivaciones del caudal. Diseño de un sistema hidráulico sencillo. Principios de hidrostática y de hidrodinámica. Propiedades características de un fluido hidráulico.
Al finalizar esta unidad el estudiante desarrollará las siguientes competencias y estará en capacidad de: Comprender los principios físicos que explican la transmisión de potencia a través de fluidos comprimidos.
Manejar con propiedad el lenguaje técnico relacionado con el campo de los sistemas hidráulicos en el idioma español y el idioma inglés.
Inculcar el respeto por los compañeros de trabajo, superiores y personas con las que trata continuamente, como punto de partida para llevar buenas relaciones personales.
Actuar de acuerdo con los principios éticos, morales y de seguridad necesarios para el correcto desempeño profesional en la empresa.
1.1 Definición de Hidráulica
La palabra "Hidráulica" proviene del griego "hydor" que significa "agua". Hidráulica es la tecnología que se emplea para la transmisión y control de fuerzas y movimientos por medio de líquidos comprimidos, los líquidos que mejor prestan este servicio son los aceites minerales pero también pueden emplearse otros fluidos, como aceites sintéticos, o una emulsión agua-aceite.
1.2 Campos de aplicación de la hidráulica:
En la actualidad las aplicaciones de la oleohidráulica son muy variadas, esta amplitud en los usos se debe principalmente al diseño y fabricación de elementos de mayor precisión y con materiales de mejor calidad, acompañado además de estudios mas acabados de las materias y principios que rigen la hidráulica .Todo lo anterior se ha visto reflejado en equipos que permiten trabajos cada vez con mayor precisión y con mayores niveles de energía, lo que sin duda ha permitido un creciente desarrollo de la industria en general. Dentro de las aplicaciones se pueden distinguir dos, móviles e industriales:
Aplicaciones Móviles El empleo de la energía proporcionada aceite a presión, puede aplicarse para transportar, excavar, levantar, perforar, manipular materiales, controlar e impulsar vehículos móviles tales como:
• Maquinaria para la minería
• Tractores
• Grúas
• Retroexcavadoras
• Camiones recolectores de basura
• Cargadores frontales
• Frenos y suspensiones de camiones
• Vehículos para la construcción y manutención de carreteras
Aplicaciones Industriales
En la industria, es de primera importancia contar con maquinaria especializada para controlar, impulsar, posicionar y mecanizar elementos o materiales propios de la línea de producción, para estos efectos se utiliza con regularidad la energía proporcionada por fluidos comprimidos. Se tiene entre otros:
• Maquinaria para la industria plástica
• Máquinas herramientas
• Maquinaria para la elaboración de alimentos
• Equipamiento para robótica y manipulación automatizada
• Equipo para montaje industrial
• Maquinaria para la industria siderúrgica
Otras aplicaciones se pueden dar en sistemas propios de vehículos automotores, como automóviles, aplicaciones aerospaciales y aplicaciones navales, por otro lado se pueden tener aplicaciones en el campo de la medicina y en general en todas aquellas áreas en que se requiere movimientos muy controlados y de alta precisión, así se tiene:
•Aplicación automotriz: suspensión, frenos, dirección, refrigeración, etc.
•Aplicación Aeronáutica: timones, alerones, trenes de aterrizaje, frenos, simuladores, equipos de mantenimiento aeronáutico, etc.
•Aplicación Naval: timón, mecanismos de transmisión, sistemas de mandos, sistemas especializados de embarcaciones o buques militares
•Medicina: Instrumental quirúrgico, mesas de operaciones, camas de hospital, sillas e instrumental odontológico, etc.
La hidráulica tiene aplicaciones tan variadas, que pueden ser empleadas incluso en controles escénicos (teatro), cinematografía, parques de entretenciones, represas, puentes levadizos, plataformas de perforación submarina, ascensores, mesas de levante de automóviles, etc.
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “ESQUEMA Y APLICACIÓN DE SISTEMAS HIDRÁULICOS” en el enlace http://www.youtube.com/watch?v=EU5DsMaj5Lo
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA” https://youtu.be/Cw2twCrd0XY
Actividad: descarga “Curso de Sistemas Hidráulicos de Maquinaria Pesada” en el enlace https://docs.google.com/file/d/0B1WvXuSVyhHqcDNyVFFlYlpaN2M/edit?pli=1
Actividad: Revisar On Line “HYDRAULICS “ http://electronics.wisc-online.com/Category.aspx?ID=6
1.3 Ventajas y Desventajas de la hidráulica
Ventajas de la hidráulica
La hidráulica presenta una serie de ventajas principalmente frente a otras tecnologías como la eléctrica ya que frente a esta:
Permite trabajar con elevados niveles de fuerza o momentos de giro, incluso puede arrancar con el actuador bloqueado
Velocidad de actuación fácilmente controlable con solo regular una válvula de estrangulación.
Cambios rápidos de sentido con solo conmutar una válvula distribuidora.
Protección simple contra sobrecargas ya que cuenta con válvula limitadora de presión a la descarga de la bomba.
Instalaciones compactas, pues con tamaños muy pequeños se puede transmitir grandes potencias. El aceite empleado en el sistema es fácilmente recuperable
Desventajas de la hidráulica
• No obstante, también tienen desventajas. En muchos casos se encuentran en el medio de transmisión, en el mismo líquido a presión.
• En las altas presión del líquido hidráulico hay peligros inherentes. Por esta razón, hay que prestar atención a que todas las conexiones estén firmemente apretadas y estancas.
• El fluido es más caro y muy sensible a la contaminación.
• Perdidas de carga debidos al rozamiento y las fugas de aceite reducen el rendimiento.
• Personal especializado para la manutención.
1.4 Presión:
Se define como la cantidad de fuerza total ejercida sobre una superficie. Generalmente expresamos esta presión en Kgf/cm2. Conociendo la presión y el número de cm2 de la superficie sobre la cual se ejerce, se puede determinar fácilmente la fuerza total. (Fuerza en Kgf = presión en Kgf/cm2 x superficie en cm2).
P = F/A
El esquema anterior se muestra dos cuerpos rectangulares que tienen la misma masa y por ende el mismo peso (Fuerza – F) y se encuentran apoyados sobre dos superficies A1 y A2. Según la fórmula anterior se ejercerá mayor presión sobre la superficie A2 ya que en ella la fuerza se encuentra mas concentrada.
Las unidades más comunes para expresar la presión son: Pa (N/m2) , Kgf/cm2 ,
PSI (Lbf/pulg2) , Atm , etc.
Los factores de conversión de presión, fuerza, longitud y área mas usados son:
PRESIÓN
1bar = 0.987 Atm = 1.03 Kgf/cm2 =
100 000 Pa (N/m2) = 14.504 PSI (Lbf/pulg2)
= 760mm de Hg
FUERZA
1 Kgf = 9.8 N = 2.205 Lbf
TIEMPO
1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600s
1 día = 24 h 1 año = 365 días
LONGITUD
1 mt = 3.28 ft = 39.36 pulg = 1000 mm = 100 cm
1 Pulg =2, 54 cm
1 ft = 12 pulg
AREA
1 mt2 = 10.76 ft2 = 1550 pul2= 10000 cm2
Ejemplo resuelto: Si a un cilindro cuya área de pistón es de 7.85 cm2 se le aplican 100 bar de presión, ¿Cuanta es la fuerza máxima que se puede obtener en N?
P= 100 bar = 1000N/Cm2
A = 7.85 cm2
F = P x A = 1000 N/cm2 x 7.85 cm2 = 7850 N
USO DE FACTORES DE CONVERSIÒN
EJERCICIOS PROPUESTOS - Usar los factores de conversión de unidades entre el Sistema Internacional y el Sistema Ingles
- 7 días Convertir a segundos
- 450 Kgf/cm² convertir a KPa
- 7800 min convertir a días
- 85 pulgadas convertir a ft
- 770 pulgadas² convertir a ft²
- 120 mm convertir a pulgadas
- 3000 PSI convertir a bares
Ejemplo propuesto:
Una plataforma elevadora debe levantar una carga de 15000N, si el sistema suministra una presión máxima de 75 bar. ¿Cuál debe ser el área (cm2) del pistón para que pueda hacer este trabajo?
Ejemplo propuesto: Si un pistón es sometido a una presión de 750 PSI y ejerce una fuerza de 100000 N, ¿De que diámetro (mm) debe ser su pistón?
1.5 Presión absoluta y presión manométrica
La presión absoluta es aquella cuya referencia es el cero absoluto o el vacío completo, las medidas de presión en unidades absolutas siempre serán positivas, mientras que las presiones relativas o manométricas son tomadas con referencia a la presión atmosférica por tanto estas presiones pueden ser positivas (arriba de la presión atmosférica) o negativas (por debajo de la presión atmosférica).
Pabs = Pmanométrica + Patm
Una presión manométrica de 4bar equivale a una presión absoluta de 5 bar, una presión manométrica de – 0.3 bar equivale a una presión absoluta de 0.7 bar.
1.6 Ley de Pascal
La Ley de Pascal, enunciada sencillamente, dice: “La presión aplicada a un fluido confinado se transmite íntegramente en todas las direcciones y ejerce fuerzas iguales sobre áreas iguales, actuando estas fuerzas normalmente en las paredes del recipiente”, Esto explica por qué una botella llena de agua se rompe si introducimos un tapón en la cámara ya completamente llena, el liquido es prácticamente incomprensible y transmite la fuerza aplicada al tapón a todo el recipiente. El resultado es una fuerza considerablemente mayor sobre un área superior a la del tapón. Así, es posible romper el fondo de la botella empujando el tapón con una fuerza moderada.
Aplicación de la Ley de Pascal por Bramah: En los primeros años de la revolución industrial, un mecánico británico llamado Joseph Bramah utilizó el descubrimiento de Pascal para desarrollar una prensa hidráulica.
Bramah pensó que si una pequeña fuerza, actuando sobre un área pequeña, crea una fuerza proporcionalmente más grande sobre un área mayor, el único límite a la fuerza que puede ejercer una máquina es el área a la cual se aplica la presión.
Bramah aplicó el principio de Pascal a la prensa hidráulica. La fuerza aplicada es la misma que en el tapón (10Kgf) y el pequeño pistón tiene el área de 1 cm2. El pistón grande, sin embargo tiene un área de 10 cm2. El pistón pequeño es empujado con 10 Kgf /cm2 de forma que puede soportar un peso total o fuerza de 100Kgf
Puede verse fácilmente que las fuerzas o pesos que equilibran este aparato son proporcionales a las áreas de los pistones. Así pues, si el área del pistón de salida es de 200 cm2, la fuerza de salida será de 2000 Kgf (suponiendo el mismo empuje de 10 Kgf/cm2). Este es el principio del funcionamiento de un gato y de la prensa hidráulica.
Es interesante notar la similitud entre esta prensa simple y una palanca mecánica. Como Pascal ya había indicado, en este caso, también la fuerza es a la fuerza como la distancia es a la distancia.
En la figura siguiente vemos un método de multiplicar la fuerza en un sistema hidráulico. Una fuerza de 70 Kg es aplicada sobre el pistón A (10 cm2). Mediante el cálculo que hemos descrito, se origina una presión disponible de 7 Kg/cm2.
Esta presión actúa sobre la superficie del pistón B de 20 cm2 produciendo una fuerza de empuje de 140 Kgf.
Es decir que la fuerza aplicada sobre el pistón A es multiplicada en la misma relación, que la existente entre las áreas de los dos pistones.
Este principio, de multiplicación de fuerza es empleado en el freno de los automóviles y en las prensas hidráulicas.
Refiriéndonos nuevamente a la figura vemos que la multiplicación de fuerzas se hace a expensas de sacrificar la carrera del cilindro B. El pistón A se mueve una distancia de 10 cm desplazando 100 cm³ (10 x 10).
Esta cantidad de aceite mueve el pistón B solo 5 cm.
La velocidad de la carrera se ha sacrificado. El pistón B se mueve 5 cm, en el mismo tiempo que el pistón A recorre 10 cm.
En la figura vemos una analogía mecánica al sistema hidráulico descrito. El producto de las fuerzas por las distancias debe ser igual en ambos sistemas de acuerdo a las leyes de la mecánica. En el extremo izquierdo 70 Kgf x 0,10 m = 0,700 Kgfm, en el extremo derecho 140 Kgf x 0,5 m = 0,700 Kgfm.
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “LEY PASCAL Y VELOCIDAD” en el enlace https://youtu.be/kQ3tTDN3hXs
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “PRENSA HIDRÁULICA” en el enlace https://youtu.be/jFAj4l1YCFU
Conservación de la energía: Una ley fundamental de la física afirma que la energía no puede crearse ni destruirse. En este sentido también se cumple que el mismo trabajo que el operador ejerce sobre el pistón pequeño es el mismo trabajo que el pistón grande ejerce sobre la carga.
Para los dos casos anteriores se cumple que F1 x d1 = F2 x d2 siendo d1 el desplazamiento del pistón pequeño y d2 el desplazamiento del pistón grande.
Otra forma de determinar el desplazamiento de los cilindros es a través de la relación A1 x d1 = A2 x d2 la cual indica que el volumen desplazado por el pistón pequeño es el mismo volumen que desplaza el pistón grande.
Ejercicio propuesto: Para fabricar la pieza (2) ha de montarse en la prensa hidráulica, con el fin de someterla a una fuerza de 4000 Kgf. A) determine la fuerza F1 necesaria para lograr el objetivo, si A1= 20 cm2 y A2= 600 cm2. b) determine la fuerza F aplicada al extremo de la palanca necesaria para alcanzar la fuerza F1. c) determine el desplazamiento del embolo de trabajo d2 si el embolo de apriete se desplaza d1= 15cm.
Funcionamiento del gato hidráulico
1.7 La presión atmosférica carga la bomba
Normalmente la entrada de una bomba está cargada con aceite, debido a la diferencia de presiones entre el depósito y la entrada de la bomba. Generalmente la presión en el depósito es la presión atmosférica, que es de l,03 Kgf/cm2. Es, pues necesario tener un vacío parcial o una presión reducida a la entrada de la bomba, para que ésta pueda aspirar aceite.
Situación típica de una bomba manual, que es simplemente un pistón reciproco. En la carrera de aspiración, el pistón crea un vacío parcial en la cámara de bombeo. La presión atmosférica en el depósito impulsa al aceite hacia la cámara para llenar el vacío. (En una bomba rotativa las cámaras de bombeo sucesivas aumentan de tamaño a medida que pasan por la entrada creando, efectivamente, una condición de vacío).
Si fuese posible crear un vacío completo a la entrada de la bomba, se dispondría de 1,03 Kgf/cm2 para impulsar al aceite. Sin embargo, prácticamente la diferencia de presión disponible es mucho menor. Uno de los motivos es que los líquidos se evaporan en un vacío. Esto introduce burbujas de gas en el aceite. Las burbujas son arrastradas a través de la bomba, desaparecen con fuerza considerable cuando se ven expuestas a la presión en la salida y causan daños que pueden perjudicar al funcionamiento de la bomba y reducir su vida útil.
La mayoría de los fabricantes de bombas recomiendan un vacío, que no exceda de 127 mm de Hg (mercurio) , el equivalente de aproximadamente 0,83 Kgf/cm2 en la entrada de la bomba. Con una presión atmosférica de 1,03 Kgf/cm2 disponible en el depósito esto deja solamente una diferencia de presión de 0,20 Kgf/cm2 para impulsar al aceite hacia la bomba. Debe evitarse una elevación excesiva y las líneas de entrada de la bomba deben permitir que el aceite circule con un mínimo de resistencia.
1.8 Las bombas de desplazamiento positivo
Las bombas utilizadas en los sistemas hidráulicos se clasifican como de desplazamiento positivo. Esto significa que, exceptuando los cambios de rendimiento, la salida de la bomba es constante, aislada de la entrada, de forma que cualquier cosa que entre se ve forzada a salir por el orificio de salida.
Como puede observarse en la gráfica, las bombas de desplazamiento positivo tienden a suministrar el mismo caudal a medida que aumenta la presión del sistema, incluso cuando la bomba ha perdido rendimiento volumétrico.
El único objeto de una bomba es dar caudal; la presión es originada por la resistencia al caudal. Aunque existe la tendencia de culpar a la bomba por la pérdida de presión, con pocas excepciones, la presión puede perderse solamente cuando hay fugas que desvían todo el caudal procedente de la bomba.
Como ejemplo supongamos que una bomba de 10 (Lt/min) litros por minuto se utiliza para alimentar un cilindro de 100 cm2 y para levantar una carga de 4000 Kgf. Mientras la carga sea elevada o soportada por el aceite hidráulico, la presión debe ser 40 Kgf/cm2.
Incluso si hay un agujero en el pistón y 9,5 Lt/min se fugan a 40 Kgf/cm2, la presión se seguirá manteniendo. Con solamente 0,5 Lt/min disponibles para mover la carga, ésta, naturalmente, se levantará muy despacio, pero la presión requerida para moverla seguirá siendo la misma.
Ahora imaginemos que la fuga de 9,5 Lt/min estuviese en la bomba en vez de en el cilindro. Todavía habría 0,5 Lt/min para mover la carga y todavía habría presión. Así pues, una bomba puede estar muy desgastada, perdiendo casi todo su rendimiento, y la presión todavía puede mantenerse. El mantenimiento de la presión no indica el estado de la bomba. Es necesario medir el caudal a una presión determinada para comprobar si una bomba está en buenas o malas condiciones, así comparar la curva de la bomba original con el desempeño (Presión /Caudal ) en las condiciones actuales.
Actividad: Determinación de la Curva de la bomba hidráulica
https://www.youtube.com/watch?v=TrBQbQoCkgs
Actividad: Simula el circuito con el software Fluid Sim H apoyado en los videos de las siguientes actividades
Actividad: Buscar en la Web y analizar el siguiente video “COMPONENTES DE UN SISTEMA HIDRAULICO” https://www.youtube.com/watch?v=rTm9K5jUNK0
Actividad: Buscar en la Web y analizar el siguiente Video CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS http://www.youtube.com/watch?v=TrBQbQoCkgs
Actividad: Buscar en la Web y analizar el siguiente Video Introducción a la simulación de circuitos FLUID SIM H http://www.youtube.com/watch?v=ewm2mAVuxdQ
1.9 Como se crea la presión en un circuito hidráulico
La presión se origina cuando el caudal encuentra resistencia. La resistencia puede ser debida a la carga del actuador o a una restricción (u orificio) en las tuberías. La tendencia a suministrar caudal (o empuje) puede originarse mediante una bomba mecánica o simplemente por el peso del fluido.
Elevación de la presión en un sistema hidráulico
Los tres esquemas anteriores muestran como se puede elevar la presión en un sistema hidráulico, en el primero se puede notar que cuando la válvula está 100% abierta, solo es necesario 0.5 bar de presión para hacer fluir el aceite al tanque. A medida que se cierra la válvula a un 50% se nota un incremento de la presión ya que al aumentar la resistencia el fluido debe subir la presión para atravesar la válvula y retornar el aceite al tanque. En el tercer caso la válvula se cierra completamente y el aceite no puede pasar a través de ella, debiendo pasar por la válvula limitadora de presión que está regulada a 60 bar. Es decir que la presión del sistema es directamente proporcional a la carga que esta manejando.
1.10 Circulación de caudal en paralelo
Una característica inherente a los líquidos, es que siempre toman el camino de menor resistencia. Así pues, cuando las derivaciones ofrecen resistencias diferentes, la presión aumenta solamente en la cantidad requerida para circular por el camino de menos resistencia.
El esquema muestra un circuito hidráulico con tres vías en paralelo, en su posición inicial, al activar la bomba esta solo deberá vencer la resistencia que le proporciona la válvula de cheque del primer tramo, que es de 7 bar, si la válvula de cierre este tramo es cerrada, el aceite se verá forzado a paras por el segundo tramo, elevando la presión en 14 bar, si la válvula de cierre del segundo tramo se cierra, el aceite deberá pasar por el tercer tramo, a una presión mínima de 21 bar, si por último son cerradas todas las válvula de cierre, el aceite tendrá que subir la presión justo para vencer la resistencia de la válvula limitadora de presión que está regulada a 50 bar.
Cuando el caudal de salida de una bomba se dirige hacia dos actuadores, el actuador que necesita menos presión es el primero en moverse. Como es difícil equilibrar las cargas exactas, los cilindros que deben moverse juntos se suelen conectar mecánicamente.
1.11 Circulación de caudal en serie
Cuando las resistencias al caudal están conectadas en serie, las presiones se suman.
1.12 Caída de presión a través de un orificio
Un orificio es un paso restringido en una línea hidráulica o componente, usado para controlar el caudal o crear una diferencia de presión (caída de presión) Para que el aceite fluya a través de un orificio, tiene que haber una diferencia de presión a través del orificio (el término caída" procede del hecho de que la presión inferior siempre está más abajo en el sentido de la corriente). Inversamente, si no hay caudal no hay diferencia de presión a través del orificio.
1.13 Cálculo de la velocidad de un líquido que fluye por una tubería
Velocidad. Es la velocidad media de las partículas del líquido en un punto determinado a la distancia media que las partículas recorren por unidad de tiempo. Se mide en metros por segundo o en metros por minuto.
Caudal. Es la cantidad de líquido que pasa por un punto, por unidad de tiempo. Los caudales grandes se miden en litros por minuto. Los caudales pequeños pueden expresarse en cm3/minuto.
Los factores de conversión más usados para el caudal, el volumen y el tiempo son:
CAUDAL
1 Ltr/min = 1 dm3/min = 1000 cm3/ min
VOLUMEN
1Ltr = 1000 Cm3 = 1dm3
1Galon = 3.785 Ltr
1m3 = 1000 Ltr= 35.29ft3
Flujo laminar y turbulento Idealmente, cuando las partículas de un líquido circulan por una tubería se mueven según trayectorias rectas y paralelas. Este régimen se denomina laminar y se produce a baja velocidad, en tuberías rectas. Con régimen laminar el rozamiento es menor lo mismo que las perdidas hidráulicas.
Cuando las trayectorias de las partículas no son paralelas y se cruzan, el régimen se denomina turbulento. El régimen turbulento se origina por cambios bruscos en la dirección o en la sección, o por una velocidad demasiado elevada. El resultado es un rozamiento mucho mayor que origina calentamiento, aumenta la presión de trabajo y malgasta potencia.
Actividad: LEY PASCAL Y VELOCIDAD https://www.youtube.com/watch?v=kQ3tTDN3hXs
1.14 Velocidades recomendadas en las tuberías hidráulicas
La velocidad a la que circula el fluido hidráulico a través de las líneas es una consideración de diseño importante, debido al efecto de la velocidad sobre el rozamiento generalmente las velocidades recomendadas son:
Línea de aspiración de la bomba: de 0,6 a 1,2 metros por segundo. (2 a 4 ft/s)
Línea de trabajo: de 2 a 5 metros por segundo. (7 a 20 ft/s)
A este respecto, hay que observar que:
1- La velocidad del aceite varía inversamente al cuadrado del diámetro interior del tubo.
2- Generalmente el rozamiento de un líquido que circula por una línea es proporcional a la velocidad. Sin embargo, si el régimen fuese turbulento, el rozamiento variaría con el cuadrado de la velocidad.
El rozamiento origina turbulencia en la corriente de aceite y opone resistencia al caudal, lo que da como resultado un aumento de presión en la línea. Se recomienda una velocidad muy baja para la línea de aspiración de la bomba porque allí la caída de presión admisible es muy pequeña.
La relación entre el caudal (Q), la velocidad del fluido (V) y el Área de la sección transversal de la tubería (A) es:
Q = V * A Ecuación de continuidad
Ejemplo resuelto:
Si por una tubería fluye un caudal de 5 Lt/s a una velocidad de 4 m/s, ¿Cuál debe ser el diámetro de la sección interna de la tubería?
El caudal volumétrico de un líquido que fluye por un tubo de varios diámetros es igual en cualquier parte del tubo. Ello significa que el fluido atraviesa los segmentos más pequeños con mayor velocidad. Se aplican la ecuación de continuidad a cada tramo.
Actividad: Ver el siguiente Video www.youtube.com/watch?v=edbRCoCv4t8
EJEMPLO RESUELTO
Si por una tubería de 4 pulg, pasa un caudal (q) de 3000 lt/min de aceite ¿Qué velocidad lleva el aceite por esta tubería?
Lo más conveniente es expresar el caudal en cm3/s
Q= V * A ecuación de continuidad
El área de una sección circular se expresa como
donde el diámetro del cilindro 
Luego el área de la sección circular del cilindro es
La velocidad 
EJERCICIOS RESUELTOS
Que caudal en 
pasa por una tubería de 3 pulgadas, que lleva una velocidad de 5m/s.
Si por una tubería pasa un caudal de 500Lt/min con una velocidad de 3m/s. ¿De cuantas pulgadas es el diámetro de la tubería?
EJERCICIO PROPUESTO
Si por una tubería de succión de una bomba deben pasar 400 Gal/min (GPM) con una velocidad de 1m/s. ¿De cuantas debe ser pulgadas diámetro interno de la tubería?
EJERCICIO RESUELTO
Si por una tubería de 2” de diámetro interno pasa un líquido a 15 ft/s ¿Determina el caudal que pasa por la tubería en ft3/min?
El área de una sección circular se expresa como 
donde el diámetro del cilindro 
Luego el área de la sección circular del cilindro el 
EJEMPLO RESUELTO
Si por una tubería pasa un caudal (q) de 50 gal/min a una velocidad (v) 4 m/s
¿Qué diámetro interno debe usarse?
1.15 Cálculo de la velocidad de un actuador (cilindro o motor hidráulico).
La velocidad de desplazamiento del vástago de un cilindro o de giro de un motor depende de su tamaño y del caudal que se le envía. Para relacionar el caudal con la velocidad, consideremos el volumen que requiere el actuador para obtener un desplazamiento determinado.
La relación entre estas magnitudes puede expresarse como sigue:
Caudal (Q)= Velocidad (V) *Área (A)
Si el cilindro mostrado es alimentado del lado del pistón con un caudal de 10 lt/min y actúa sobre el embolo de 32mm de diámetro. ¿A que velocidad se moverá el cilindro?
Velocidad de avance de un cilindro
Si al mismo cilindro es alimentado con el caudal de 10 Lt/min del lado del vástago cuyo diámetro es de 15 mm ¿Cuál será la velocidad con la que retorna el pistón?
Es necesario hacer la diferenciación entre el área del lado del embolo y el área del lado del pistón donde actúa la presión de aceite, es claro como lo muestra la gráfica que el área del lado del vástago es mucho menor que el área del lado del pistón.
Según la siguiente relación:
Es decir que para un mismo caudal se obtiene una velocidad de retorno mucho mayor que la de avance.
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “LEY PASCAL Y VELOCIDAD” EN EL ENLACE https://youtu.be/kQ3tTDN3hXs
Una forma para determinar el tiempo (t) que tarda en llenarse un cilindro de volumen (Vol) que es alimentado con un caudal (Q) se puede obtener usando la expresión.
Caudal (Q)= Volumen (Vol) / t (tiempo).
Para llenar completamente el cilindro anterior se necesita un volumen de aceite de 2000 cm3, si se alimenta con el mismo caudal de 166 cm3/s. ¿Cuanto tiempo tardaría en llenarse?
Según esto, podemos sacar las siguientes conclusiones:
Que la fuerza o par de un actuador es directamente proporcional a la presión e independiente del caudal
Que su velocidad depende del caudal que reciba, con independencia de la presión.
Problema propuesto : Si la bomba suministra un caudal constante de 10 Lt/min y el actuador (cilindro) se desplaza a una velocidad de 10 cm/s, determine el área del cilindro (cm2).
1.16 Cálculo de fuerzas en cilindros
La fuerza con la que se desplaza un cilindro depende directamente de la presión y del área sobre la cual actúa dicha presión.
Para la fuerza de avance y retorno se cumplen las siguientes expresiones:
De tal forma que al aplicarle una presión de 60 Kgf/cm2 a un pistón de 8cm2 se puede alcanzar una fuerza de 480 Kgf en el avance.
Para determinar la fuerza que se logra con un cilindro al retornar es necesario tener en cuenta que en este caso, el aceite ejerce la presión sobre un área más pequeña, que es el área del lado del vástago .
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “PRESIÓN EN CILINDROS” en el enlace https://youtu.be/43-bgqyFo5g
Actividad: Observar el video de FESTO Hydraulics “CILINDROS Y MOTORES” en el enlace https://youtu.be/rv4fGrVBMR8
Actividad Trabaj
o Independiente = Partiendo de las presiones, caudales y dimensiones aplicadas al cilindro hidráulico verifique los cálculos.
Actividad Trabajo Independiente = Partiendo de las presiones, caudales y dimensiones aplicadas al cilindro hidráulico realice los cálculos basándose en el ejemplo anterior. Determine la fuerza F (Kgf) y el tiempo t (s) para el avance.
1.17 Trabajo y potencia:
Cuando se ejerce una fuerza a lo largo de una distancia, se realiza un trabajo: Trabajo = fuerza x distancia
El trabajo se expresa generalmente en Kgfm. Por ejemplo, si un peso de 10Kgf se eleva a 10 metros, el trabajo es 10 Kgf x 10 m, o sea 100 Kgfm.
Cuando un cilindro avanza 0.5 m aplicando una fuerza de 800 N, se puede decir que ha realizado un trabajo de 400 Nm = 400J, el cilindro realiza un trabajo debido a que el ejerce una fuerza a lo largo de una distancia.
La fórmula precedente para el trabajo no toma en consideración con que velocidad se realiza dicho trabajo. El trabajo realizado por unidad de tiempo se denomina potencia.
Para visualizar la potencia pensemos en la operación de subir unas escaleras. El trabajo realizado es el peso del cuerpo multiplicado por la altura de las escaleras. Pero es más difícil correr por las escaleras que andar. Cuando se corre se hace el mismo trabajo pero a mayor velocidad.
Si el cilindro del ejemplo anterior realiza el trabajo en 20s ¿Qué potencia está transmitiendo?
La unidad de potencia es el caballo de potencia, en abreviatura HP (Horse Power). Es equivalente a 75 Kgfm/s. También tiene equivalencias en potencias eléctrica y calorífica.
Los factores de conversión mas usados para la conversión de las unidades de potencia son:
1 HP = 746 Watt (potencia eléctrica)
1 HP = 176,6 Cal/s (potencia calorífica)
Evidentemente es deseable poder transformar la potencia hidráulica en potencia mecánica y conocer su equivalente mecánico, eléctrico y calorífico.
Problema propuesto: si la bomba suministra un caudal de 20 GPM (gal/min) a una presión de 87 PSI. Determine la potencia hidráulica del fluido a la descarga (HP).
1.18 Transformación de la potencia en un sistema hidráulico
El sistema hidráulico es un sistema en el cual se genera, transmite y controla la aplicación de potencia a través del la circulación de aceite comprimido en un circuito. El sistema puede dividirse en tres grandes grupos que observamos en el diagrama de bloques.
Comenzando desde la izquierda del diagrama, la primera sección corresponde a la conversión de Energía Eléctrica y/o Mecánica en un sistema de energía hidráulica.
Un motor eléctrico, de explosión o de otra naturaleza está vinculado a una bomba, a cuya salida se obtiene un cierto caudal a una determinada presión.
En la parte central del diagrama, el fluido es conducido a través de tubería al lugar de utilización.
A la derecha en el diagrama, el aceite en movimiento produce una reconversión en energía mecánica mediante su acción sobre un cilindro o un motor hidráulico. Con las válvulas se controla la dirección del movimiento, la velocidad y el nivel de potencia a la salida del motor o cilindro.
En instalaciones hidráulicas es necesario hacer una distinción entre potencia eléctrica, mecánica e hidráulica, la potencia mecánica es convertida en potencia hidráulica, transportada y controlada y vuelta a convertir en energía mecánica, como puede verse en la figura.
La potencia eléctrica de un motor trifásico depende de la corriente de línea I (Amperios), del Voltaje entre línea y línea V (Voltios) y del Factor de potencia que depende del ángulo de desfase .
Así un motor trifásico alimentado a 220 V que consume una corriente de 30 A con un factor de potencia de 0.8, estará desarrollando una potencia de 9145 Watt = 9.14 Kw, atendiendo a la ecuación .
En un sistema hidráulico la velocidad queda indicada por el caudal, en litros por minuto o metros cúbicos por hora, la fuerza, en Kgf o N y la presión, en Kgf/cm2, bar o N/mt2. De esta forma podemos expresar la potencia hidráulica que se trasporta por una tubería como sigue:
Problema resuelto:
Si por una tubería fluye un caudal de aceite de 4.2 Lt/min a una presión de 60bar, ¿Qué potencia hidráulica se está transportando por la tubería?
La potencia hidráulica que transporta una tubería está determinada por su caudal y la presión que registra esta puede determinarse en unidades de (Watts) o (HP) con las siguientes expresiones.
P¬Hidráulica (Watts) = Presión ( N/m2)* Q (m3/s)
PHidráulica (HP)= Presión PSI * Q (GPM) / 1714
Problema resuelto:
¿Qué presión debe tener una tubería que transmite 315 W con un caudal de 4.2 Lt/min?
Problema propuesto:
¿Qué potencia hidráulica transmite un aceite que fluye a una rata de 20 m3/h con una presión de 350 PSI?
1.19 Eficiencia y pérdidas de potencia en un sistema hidráulico.
El esquema muestra como los diferentes tipos de eficiencia deben ser tenidos en cuenta para la determinación de las potencias de entrada y salida en un sistema hidráulico, a manera experimental se observa el porcentaje de perdidas en los diferentes dispositivos, dando como resultado que en promedio se pierde entre un 25 y 30% de potencia debido a la fricción o perdidas volumétricas en la bomba.
Por lo tanto el sistema hidráulico tiene una eficiencia promedio del 75% a 70%, definiendo la eficiencia como la relación entre la potencia mecánica útil de salida y la potencia eléctrica de entrada.
Actividad: Ver el video “Serie Energía Hidráulica Titulo El Circuito Hidráulico” en el enlace https://www.youtube.com/watch?v=kOIgHeT_l-4 se describe la estructura de in sistema hidráulico sencillo.
